概率论与数理统计(24-25-2)

所属专业:大学数学学时安排:48小时

本课程主要作用是研究和揭示随机现象的统计规律性,它的目的是构造所研究的随机现象的数学模型,从而去发现随机现象背后隐藏的规律。授课内容为随机试验、样本空间、随机事件、频率或概率等概率论的相关概念,离散型随机变量及其分布(伯努利试验、(0-1)分布、二项分布、泊松分布),连续性随机变量及其概率密度(正态分布、指数分布

  • 2次开课
    本次开课:开课中
  • 开课时间:2025-02-24 - 2025-06-23
    学时:48
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简介

本课程主要作用是研究和揭示随机现象的统计规律性,它的目的是构造所研究的随机现象的数学模型,从而去发现随机现象背后隐藏的规律。授课内容为随机试验、样本空间、随机事件、频率或概率等概率论的相关概念,离散型随机变量及其分布(伯努利试验、(0-1)分布、二项分布、泊松分布),连续性随机变量及其概率密度(正态分布、指数分布),数学期望、方差等随机变量的数字特征,样本及抽样分布等数理统计相关概念,参数估计,假设检验,相关分析与回归分析等。通过本课程的学习让学生具备一定的随机思维能力、统计推断能力和数据分析能力。

  • 一、预备知识
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    1.1课程介绍、排列

    1.2组合

  • 二、随机事件及其概率
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    2.1随机事件

    2.2随机事件的概率

    2.3加法公式

    2.4乘法公式

    2.5全概公式

    2.6章节练习

  • 三、离散型随机变量及其数字特征
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    3.1离散型随机变量的概念

    3.2离散型随机变量的数字特征

    3.3二项分布

    3.4泊松分布

    3.5章节练习

  • 四、连续型随机变量及其数字特征
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    4.1连续型随机变量的概念

    4.2连续型随机变量的数字特征

    4.3正态分布(上)

    4.4正态分布(下)

    4.5指数分布

    4.6章节练习

  • 五、数理统计相关知识
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    5.1中心极限定理

    5.2抽样分布

    5.3点估计

    5.4区间估计

    5.5参数假设检验的基本概念

    5.6一元线性回归分析

    5.7章节练习

  • 六、期末考试
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