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应用数学23-24-1

所属专业：大学数学学时安排：64小时

本课程是高职学生的基础必修课程，是其专业课程的分析工具，为用数学知识解决实际问题以及进一步学习科学技术知识奠定必要的基础。课程内容包括一元函数的极限、导数、微分、不定积分、定积分以及其相关应用等。通过本课程的学习，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论及基本运算技能，培养学生运用所学知识解决基本实际问题的能力。<

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简介

本课程是高职学生的基础必修课程，是其专业课程的分析工具，为用数学知识解决实际问题以及进一步学习科学技术知识奠定必要的基础。课程内容包括一元函数的极限、导数、微分、不定积分、定积分以及其相关应用等。通过本课程的学习，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论及基本运算技能，培养学生运用所学知识解决基本实际问题的能力。

  • 教材
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    教材

  • 第1章 预备知识
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    应用数学介绍

    1.1函数

    1.2初等数学常用公式

  • 第2章 极限与连续
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    2.1极限

    2.2无穷小量与无穷大量

    2.3极限的四则运算

    2.4两个重要极限

    2.5函数连续性

    第2章小结

  • 第3章 导数与微分
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    3.1导数

    3.2导数基本公式与运算法则

    3.3复合函数的导数

    3.4高阶导数

    3.5微分及其应用

    第3章小结

  • 第4章 导数的应用
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    4.1微分中值定理

    4.2洛必达法则

    4.3函数的单调性

    4.4函数的极值

    4.5函数的最值

    4.6导数在经济上的应用

    第4章小结

  • 第5章 不定积分
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    5.1不定积分的概念与性质

    5.2不定积分的基本公式

    5.3直接积分法

    5.4第一换元积分法（凑微分法）

    5.5第二换元积分法

    5.6分部积分法

    第5章小结

  • 第6章 定积分
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    6.1定积分的概念与性质

    6.2微积分基本定理

    6.3定积分的计算

    6.4定积分应用

    第6章小结

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主讲教师
斯日古冷
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